葛立恒数曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数，后来则被tree(3)取代。
葛立恒数，被视为现在正式数学证明中出现过最大的数。它大得连科学记数法也不够用。
葛立恒数是在吉尼斯世界纪录中世界最大的「有意义」的自然数。
葛立恒（ronaldgraham，1935年10月31日－2020年7月6日，生于加州托夫特），数学家，在排程理论、拉姆齐理论、计算几何学和低差异数列均有建树。其妻亦是数学家。
葛立恒数是拉姆齐理论（ramseytheory）中一个极其异乎寻常问题的上限解，是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为：
连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少？
葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。
举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。
事实上，这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是在添加多少个“的位数”也无济于事。
事实上，我们甚至无法写出在后面要添加多少个“的位数”才能被这只钢笔写出来。
不过，它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。
虽然这个准确答案未知，但葛立恒数是现时所知最小的上界。
虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。
那么，葛立恒问题的答案是多少？根据一些数学家的看法，他们怀疑答案是“6”。
葛立恒数的最后500位是：
02425950695064738395657479136519351798334535362521
43003540126026771622672160419810652263169355188780
38814483140652526168785095552646051071172000997092
91249544378887496062882911725063001303622934916080
25459461494578871427832350829242102091825896753560
43086993801689249889268099510169055919951195027887
17830837018340236474548882222161573228010132974509
27344594504343300901096928025352751833289884461508
94042482650181938515625357963996189939679054966380
03222348723967018485186439059104575627262464195387
tree(3)数是一个巨大无比的数。
tree(tree(tree(...)))，多重嵌套了解一下
葛立恒数跟tree3比可以忽略不计了，你就算把葛立恒数迭代葛立恒数次，在tree3面前依旧是无穷小量
tree3可以计算，它是函数增长值，但要用康威廉箭号表示，葛立恒数在它面前不值一提。tree3那个是计算机数据结构树的一个问题，是无解的。因为它可以无穷无尽增长。
看了tree（3）的定义，感觉太美了。
无论你是一个多大的数，tree（3）的感觉就是我都能比你大若干倍。。。
然而我tree（3）还确实不是无穷大。。
简直跟开挂一样。。。
有人问葛立恒说：“你研究这无聊东西有什么鸟用？”
葛立恒说：“可以加密呀，如此巨大的数字，不是正常人用正常计算机可以算出来的，就是有破解的智慧也得有巨大的计算机的超算能力才能破解，一般国家不具备这样的能力。而我们的超算计算机就算葛立恒数和tree3数。”
那个人说：“这样的话确实可以让你的密码很强悍，就是知道你用了葛立恒数，也绝望的无法破解，但是你要加密和解密信息，不累吗？”
葛立恒所：“你笨吧，用mod取余数不就得到简单结果了，也许就是二、三、五之类的个位数，拿这些加密，还会难吗？”
那个人疑惑道：“不会吧，个位数仅仅是二、三、五之类的数，难道不会被数学家轻松反推？”
葛立恒说：“你秀逗了吧，这样的数字要能反推，我们还造葛立恒数干嘛？葛立恒数就是大计算数都难以取mod之后可以轻松反推的数啊。”
那个人终于明白，超级大国的军事通信密码是极难破解的，起码破解条件也在超算计算机加持下才有希望，然而全世界没有几个国家的超算能跟美国比，计算有，但是还得在超算葛立恒数情况下倒推，就要更加强大的超算能力，或许是难以想象的天文数字。
葛立恒说：“而且，计算产生葛立恒数的方式还很简单，还快，只不过倒推极为困难而已，秘诀在这里。”